H. Perelšteinas su „Ąžuoliuko“ choru surengė apie 700 koncertų Lietuvoje ir Europoje, išleido keliolika plokštelių, laimėjo daug tarptautinių konkursų. Choras atliko chorinės muzikos kūrinius: Giovani‘o Batistos Pergolesi‘o „Stabat Mater“, Johano Sebastijano Bacho „Magnificat“, Bendžamino Briteno „Kalėdas“, Dmitrijaus Kabalevskio „Reqiem“, Gioachino Rossini‘o „Stabat Mater“ ir kt. „Ąžuoliuko“ choras buvo Eduardo Balsio oratorijos „Nelieskite mėlyno gaublio“ ir daugelio kitų lietuvių kompozitorių kūrinių pirmasis atlikėjas. Pedagogas parašė daug straipsnių apie vaikų muzikinį auklėjimą, berniukų choro vokalo problemas, skaitė paskaitas įvairiuose seminaruose. 1979 m. H. Perelšteinas paliko Lietuvą – gavęs vizą kelionei į Izraelį, išvyko į JAV. JAV dirbo įvairiose mokyklose mokytoju. Privačioje žydų neįgalių vaikų mokykloje subūrė chorą. Dėstė muziką keliuose Niujorko universitetuose. Buvo JAV Lietuvių bendruomenės Kultūros tarybos narys. Per viešnagę Lietuvoje 1994 m. Lietuvos Respublikos Prezidento dekretu H. Perelšteinas už nuopelnus Lietuvos muzikinei kultūrai buvo apdovanotas Didžiojo Lietuvos Kunigaikščio Gedimino III laipsnio ordinu. Mirė H. Perelšteinas 1998 m. sausio 11 d. Niujorke. Palaidotas Naujojo Džersio Crest Haven Memorial kapinėse.