Проблема моментов связана с многими вопросами математического анализа и теории функций: квадратурными формулами, непрерывными дробями, ортогональными полиномами, интерполяционными задачами теории функций комплексного переменного, квазианалитическими классами и абсолютно монотонными функциями, спектральной теорией операторов и мн. др.