Algimantas Stanislovas Kliauga gimė 1943 m. Rokiškyje. 1968 m. baigė Lietuvos valstybinį dailės institutą. Nuo 1969 m. dalyvauja parodose. Savo darbus eksponavo 12 personalinių ir apie 170 bendrų parodų. 1980 m. tapo Lietuvos dailininkų sąjungos nariu. Nuo 1973 m. buvo renkamas įvairioms pareigoms Lietuvos dailininkų sąjungoje. Organizavo ir dalyvavo daugelyje tapybos plenerų Lietuvoje ir užsienyje. Už portretus ir peizažus tarptautiniuose pleneruose apdovanotas premijomis. Dirbo pedagoginį darbą – Dizaino mokymo centre ir Dizaino kolegijoje – dėstė tapybą, spalvotyrą ir trimatę kompoziciją. Nuo 2008 m. – laisvas dailininkas. Aktyviai bendradarbiauja su Rokiškio krašto muziejumi: 1998 m. su Krašto muziejumi organizavo J. Vienožinskio tapytojų plenerą, 2003 m. surengė personalinę parodą, 2006 m. dalyvavo Vilniuje gyvenančių rokiškėnų tautodailininkų darbų parodoje „Dovanos gimtinei“, 2012 m. – tapybos plenere, skirtame AB „Rokiškio sūris“ 20-mečio jubiliejui, jame sukurtus paveikslus paliko Rokiškio krašto muziejui. 2013 m muziejuje buvo surengta retrospektyvinė jo kūrybos paroda „Širdies šviesoj“.